جرم پاندولی

بررسي اثر تغيير جايگاه ميراگرهاي جرمي در پاسخ لرزه اي ساختمانهاي بتن مسلح

یکي از شيوه هاي معمول کنترل غيرفعال سازه ها در اثر زمين لرزه ، بهره گيري از سيستم ميراگر تنظيم شونده جرمي است . ساختار اين ميراگر متشکل از سه پارامترهاي اصلي يعني جرم ، استهلاک و سختي مي باشد . ميراگر تنظيم شونده جرمي يا (Tuned Mass Damper) TMD عموما در طبقه بام نصب مي گردد تا با اثر گذاري روي مود اول لرزشي سازه سبب کاهش دامنه پاسخها گردد . در اين نوشتار هدف اصلي تعيين ميزان تاثير تعويض جايگاه ميراگر فوق الذکر در مهار لرزه اي سازه با رفتار غير خطي بوده است . بدين منظور پارامترهاي ميراگر جرمي بر اساس مقادير بهينه شده بر مبناي کاهش دامنه نوسان سازه يک درجه ازادي با رفتار خطي که در منابع علمي پيشنهاد شده است . محاسبه گرديد ، نرم افزار IDARC به گونه اي اصلاح شد تا با در نظر گرفتن تعامل ميراگر و طبقه سازه اصلي که ميراگر در ان نصب کرده است بتوان اثر به کار گيري ميراگر در طبقات مختلف سازه بتني با رفتار غير خطي را مشاهده نمود . با انجام حدود 70 تحليل غير خطي تاريخچه زماني روي ساختمانهاي 4 و 8 طبقه بتني تحت شدت هاي مختلفي از شتاب نگاشت هاي زلزله هاي طبس و ناغان ، اثر نصب TMD در طبقه بام و تغيير جايگاه ان به طبقات ديگر به لحاظ کاهش پاسخ لرزه اي سازه و نيز انرژي هيسترزيس جذب شده توسط ان ، مورد مقايسه و بررسي قرار گرفت .

ميراگر جرمي (TMD) يا Tuoned Mass Damper نمونه اي از ميراگرهاي غير فعال مي باشد . اين ميراگر در کف يک يا چند طبقه از ساختمان نصب مي گردد. از اين رو مي توان ان را به عنوان ابزاري جهت مقاوم سازي نيز به کار برد . سراغاز طرح اين ميراگرها بر پايه مطالعاتي است که بر روي ضربه گيرهاي ارتعاشات ديناميکي توسط فراهام انجام شد و نتايج ان در سال 1909 منتشر گرديد. اورموند رويد و دن هاتوگ در سال 1928 مدل کاملتري از نگره ضربه گيرها را گسترش دادند .دن هارتوگ در کتاب خود با عنوان ارتعاشات مکانيکي که در سال 1956 منتشر شد تئوري مدون ضربه گيرها را در حالتي که سازه اصلي بدون ميرايي باشد در قالب معادلات تحليلي رياضي عرضه نموده است . بيشاپ و ولبورن مسئله ضربه گيرهاي ارتعاشي را با در نظر گرفتن اثر وجود ميرايي در ساطه اصلي مورد بحث قرار دادند . در سال 1967 فالکن با پيروي از کارهاي بيشاپ به طرح مسئله بهينه سازي پارامترهاي ميراگر جرمي پرداخت در سال 1981 رندال جداولي را در خصوص طراحي پارامترهاي اين ميراگرها منتشر نمود. بر اساس معيارهاي مختلف بهينه سازي کنترل نوسانات همساز سازه اصلي ، جداول مشابه ديگري نيز از سوي محققين مختلف ارائه گرديد. طي سالهاي گذشته بررسي اثر اختلال در تنظيم فرکانس يا ديگر پارامترهاي ميراگرهاي جرمي توسط محققين مورد مطالعه قرار گرفته است . را نا و سونگ اثرات اين گونه اختلالات را در سازه هاي خطي بررسي نموده اند. در همين راستا نگارندگان نيز اثر اختلال در تنظيم پارمتر سختي ميراگر را براي سازه هاي بتني با رفتار غير خطي مورد مطالعه قرار داده اند .

1 – مدل تحليلي ميراگر جرمي

شکل 1 نماي ساده شده اي از تعامل ميراگر جرمي و سازه اصلي را نشان مي دهد . پارامترهاي Ks , Cs , Ms به ترتيب نمايانگر جرم سازه اصلي ، استهلاک و سختي ان بوده و پارامترهايي که داراي زير نويس d مي باشند . بيانگر مقادير نظير ان براي ميراگر هستند . اگر Us , Ud , Ug به تتريب نشانگر تغيير مکان سازه اي اصلي نسبت به تکيه گاه ، تغيير مکان ميراگر نسبت به سازه اصلي و تغيير مکان تکيه گاه بتشند . انگاه معادلات ديفرانسيل تعادل ديناميکي سيستم به صورت زير نوشته خواهد شد .

اگر مولفه Mdud را اب استفاده از رابطه (2) استخراج نموده و در معادله (1) قرار دهيم . معادلات (3) و (4) به شرح زير حاصل ميگردد :

(1) MSUS + CSUS + KSUS = – MSUg + FTMD

(2) FTMD = cdud + kdud

پارامتر FTMD در واقع همان نيروي اندکنش ميان سازه اصلي و ميراگر مي باشد . در صورتي که سازه اصلي تحت شتاب نگاشت معيني مرتعش گردد ، مي توان با حل عددي همزمان معادله هاي (2)و(3)و(4) نيروي اندرکنش را براي هر گام زماني محاسبه نمود و پاسخ سازع را به دست اورد کارايي روش مذبور در صورتي که رفتار سازه غير خطي باشد بسيار بالاست چرا که مي توان در هر گام زماني بدون وارد کردن پارامترهاي ميراگر در ماتريش سختي سازه اثر ميراگر را در پاسخ سازه مورد بررسي قرار داد . نرم افزار IDARC قادر به انجامتحليلهاي ديناميکي تارخچه زماني ساختمانهاي بتني با رفتار غير خطي مي باشد اما امکان در نظر گرفتن ميراگر جرمي در طبقات مختلف را ندارد . بدين منظور زير روالهاي رايانه اي طراحي گرديد به گونه اي که با ترکيب اين زير روالها با کد منبع بار نرم افزار ، امکان وارد ساختن اثر ميراگر جرمي از طريق محاسبه نيروي اندکنش سازه و ميراگر را فراهم گشت . به بيان ديگر نرم افزار IDARC به گونه اي تصحيح گرديد که توانايي مدل سازي ميراگرهاي جرمي را داشته باشد .

در اين تحقيق دو ساختمان 4 و 8 طبقه بتني به روش تاريخچه زماني تحت شدتهاي مختلف شتاب نگاشتهاي زلزله طبس و ناغان گرديد . در هر دو نمونه ارتفاع طبقه نخست 8/3 متر و ارتفاع طبقات ديگر 2/3 متر مي باشد . به جهت صرف نظر از اثرات پيچيشي زمين لرزه ها پلان ساختمانها به صورت متقاران است . به طوري که داراي سه دهانه مساوي 5 متري در دو جهت متعامد مي باشد . به اين ترتيب در در هر جهت چهار قاب به موازات يکديگر واقع شده اند .قابهاي خمشي بتن مسلح نقش سيستم مقاوم جانبي لرزه اي ره عهده دار هستند .

2-مشخصه هاي ميراگر جرمي

با در نظر گرفتن رابطه هاي عمده ميراگر جرمي در حالتي که سازه اصلي ناميرا باشد مي توان فرم تحليلي تعيين مشخصات TMD را ارائه نمود . در صورت وجود ميرايي براي تعيين مشخصات بهينه رابطه تحليلي وجود ندارد. تساي و لين ،بر پايهخ کمينه ساختن دامنه نوسانات سازه يک درجه ازادي اصلي، طي يکسري فرايندهاي عددي جداولي را جهت محاسبه پارامترهاي ميراگر جرمي منتشر نمودند. به کمک اين جداول مي توان بر اساس نسبت جرم ميراگر به جرم سازه اوليه و همچنين استهلاک سازه اصلي، مقادير مطلوب مولفه هاي جرم تنظيم شونده را تعيين نمود. با توجه به اين که مشارکت مود نخست ارتعاشي در ساختمان هاي نمونه بيش از ساير مودها است، پارامترهاي ميراگر جرمي سازه بر اساس جرم مودي اول ساختمان هاي بتني و ميرميي کلي سازه تعيين گرديد. کارايي ميراگرهاي مزبور زماني است که در بام نصب شوند زيرا مود اول بيشترين نقش را در جابجايي بام دارد. ميراگري با جرمي معدل سه درصد جرم مودي اول طراحي شده، در بام نصب گرديد و با حالت بدون استفده از ميراگرذ مقايسه گرديد.

براب بررسي چگونگي عملکرد ميراگر در طول زمان پاسخ بايد معياري غير از بيشينه پاسخ مورد مطالعه قرار گيرد چرا که بيشينه پاسخ تنها در يک لحظه اتفاق مي افتد لذا بررسي اثر TMD صرفا از ديدگاه ميزان تاثبر ان در کاهش بيشينه پاسخ براي قضاوت درباره عملکرد آن کافي نيست . پيشنهاد مي شود براي اين منظور جذر ميانگين مربعات يا RMS (Root Mean Square) پاسخ سازه در طول مدت تحليل مورد بررسي قرار گيرد . رابطه (5) نحوه محاسبه ان را نشان مي دهد

لازم به ذکر است Yi نمايانگر پاسخ سازه اعم از تغيير مکان طبقه بام و يا برش پايه در زمان ti مي باشد n بيانگر تعداد گامهاي زماني است که پاسخ سازه در ان محدوده سنجيده خواهد شد . از اين معيار به عنوان شاخصي جهت ارزيابي بهبود پاسخ ها استفاده خواهد شد . در حالت هاي مختلف به کارگيري ميراگر جرمي ، ميزان درصد کاهش معيار RMS نسبت به حالت عدم به کار گيري جرم متوازن تعيين مي شود . هر چقدر اين درصد بيشتر باشد نشان دهنده ان است کهTMD اثر مطلوب تري در کاهش پاسخ سازه داشته است .

3-اثر تغيير محل قرارگيري ميراگر بر پاسخ هاي لرزه اي سازه هاي نمونه

براي بررسي اثر تعويض جايگاه ميراگر در پاسخ سازه 4 طبقه ، يک بار ميراگر در طبقه چهارم و بار ديگر در طبقه سوم قرار داده شده است . در هر کدام از اين حالت ها تحليل ديناميکي تاريخچه زماني بر مبناي پنج شدت متفاوت شتاب نگاشت هاي زمين لرزه هاي طبس و ناغان انجام شد . همچنين سازه بدون ميراگر نيز تحت همين رکوردها مورد تحليل ديناميکي قرار گرفت . پس از استخراج مقادير RMS مربوط به پاسخ هاي سازه ميزان کاهش اين معيار نسبت به حالت عدم به کارگيري TMD مورد بررسي واقع شد . شکل هاي (2) و (3) درصد کاهش مقادير جذر ميانگين مربعات يا RMS را براي جا به جايي بام ارائه مي نمايد . شکل هاي (4) و (5) نيز نمايانگر درصد کاهش برش پايه در معيار RMS در مقايسه با حالت بدون ميراگر مي باشد.

در کليه نمودارها محور افقي نشان دهنده شدت بيشينه شتاب نگاشت زمين لرزه و محور قائم بيان کننده درصد کاهش پاسخ سازه در معيار RMS نسبت به حالت عدم به کار گيري ميراگر مي باشد . در نمودارهاي فوق مي توان اثر جا به جا شدن موضع ميراگر جرمي بين طبقات سوم و چهارم را ملاحظه نمود. همان طور که در نمودار ها قابل ملاحظه اس ، تحت زلزله طبس بر اثر تغيير محل استقرار TMD از ميزان تاثير ان بر کاهش پاسخ هاي ديناميکي مورد بررسي ما ، کاسسته شده است . به بيان ديگر تحت زمين لرزه با شدت هاي کمتر از 0/25 g عملکرد TMD نصب شده در طبقه بام بهتر از قرارگيري ان در طبقه سوم بوده است . ساختمان نمونه 8 طبقه نيز همانند نمونه قبل ، بدون ميراگر و همچنين با ميراگر مورد بررسي قرار گرفت .سازه 8 طبقه بتني با رفتار غير خطي نيز تحت شدت هاي مختلف شتاب نگشت هاي زلزله هاي ناغان و طبس مورد تحليل ديناميکي تاريخچه زماني قرار گرفته است .

مطابق نمودارهاي ارائه شده در صورت استقرار TMD در طبقه ششم در زلزله طبس و ناغان با شدت هاي کمتر از 0/35 g ، تاثير ان در کاهش برش پايه کمتر از حالتهايي است که در طبقات هفتم و هشتم نصب گردد . ملاحظه مي شود هرچقدر ميراگر جرمي از مکان اصلي خود يعني طبقه بام دورتر مي شود ، از ميزان تاثير ان بر کاهش برش پايه کاسته شده است . در زلزله طبس و ناغان با شدت کمتر از 0/35 g در ساختمان 8 طبقه اثر نصب ميراگر در طبقه بام در کاهش برش پايه مطلقاً از ساير حالت ها بيشتر بوده است . در سازه 8 طبقه ميراگر جرمي توانسته است برش پايه را در مبناي RMS ، در زلزله طبس حدود 20 درصد و در زلزله ناغان حدود 15 درصد کاهش دهد . به بيان ديگر در ساختمان 8 طبقه از منظر کنترل برش پايه در گستره زمان پاسخ ، عملکرد ميراگر جرمي نصب شده در بام تحت شتاب نگاشت زمين لرزه طبس در مقايسه با زلزله ناغان بهتر بوده است . همچنين در تمام نمودارها پيداست که با افزايش يافتن شدت زلزله ، عملکرد مثبت ميراگرها دستخوش تغيير مي گردد .

4-بررسي اثر تغيير موضع ميراگر جرمي بر انرژي هيسترزيس جذب شده توسط سازه

پس از اينکه تغيير فرمها در سازه به ناحيه فراتر از حوزه رفتار کشسان توسعه يابد ، سازه از منظر نيرو – تغيير شکل ، رفتاري چرخه اي از خود بروز مي دهد. پيامد اين رفتار ، وقوع برخي تغيير شکلهاي مومسان در مفاصل سازه است. طي ارتعاشات رفت وبرگشتي در طول زمان زمين لرزه ، به واسطه تغيير رفتار از محدوده ارتجاعي به ناحيه وراي تسليم کارمايه چرخه اي يا انرژي هيسترزيس در سازه جمع مي شود . اگرچه انباشت اين انرژي در سازه به معني جذب بخشي از انرژي لرزشي ناشي از ارتعاشات تکيه گاهي مي باشد اما زياد شدن ان سبب توسعه تغيير شکل هاي ماندگار و خميري و نهايتا رسيدن سازه به ظرفيت نهايي و انهدام ان خواهد بود . به کار گيري انواع ميراگرها با هدف جذب بخش مهمي از انرژي لرزه اي بايستي از اتلاف انرژي توسط اجزا که نتيجه ان افزايش انرژي هيسترزيس سازه مي باشد بکاهد در نتيجه گسترش خرابي ها کمتر بوده و از فرو ريختگي زودهنگام نيز جلوگيري خواهد شد .

اگر fs (u , Ú) نيروي مقاوم براي سازه اصلي درحالت کلي خواهيم داشت :

( 6 )
فرض کنيم Ee نيز بيانگر انرژي مستهلک شده کرنشي باشد که قابل بازيابي است . اين انرژي در اثر وقوع تغيير مکانهاي خطي حاصل مي شود در اين صورت انرژي جذب شده هيسترزيس که در اثر ايجاد تغيير شکلهاي پلاستيک به وجود مي ايد به شکل زير محاسبه خواهد شد .

(7)
نرم افزار IDARC پس از اتمام تحليل ، ميزان انرژي چرخه اي جذب شده در هر جز سازه اي را بر اساس تغيير شکل هاي ان پلاستيک محاسبه نموده و در خروجي نمايش مي دهد .

در تمامي نمودارهاي ميراگري که در طبقه بام نصب شده است در کاهش انرژي هيسترزيس جذب شده توسط سازه نسبتاً از موارد ديگر موثر بوده است . طبق نتايج به دست امده با انتقال ميراگر جرمي به طبقات پايين تر از دامنه تاثير ان کاسته شده است . در شکل 13 ملاحظه مي شود الگوي کاهش انرژي هيسترزيس توسط ميراگر جرمي براي زمين لرزه هاي با شدتهاي بسيار صادق نيست . ملاحظه مي گردد در حالتي که TMD در طبقه هفتم نصب شده است . ميزان انرژي هيستزيس جذبي سازه از حالت بدون ميراگر بيشتر است . در واقع در زلزله اي با شدت 0/45 g تحت شتاب نگاشت زلزله طبس ميراگر جرمي کارايي مطلوب خود را از دست داده است .

از انجا که کليه مشخصهه اي جرم متوازن در طول زمان لرزش ثابت مي ماند ، عملکرد اين ميراگرها به صورت غيرفعال است . در اثر اختلالات تنظيم ممکن است TMD اثر نامطلوب نيز داشته باشد . لذا پيشنهاد مي شود جهت مهار لرزه اي سازه ها در زلزله هايي با شدت هاي زياد از سامانه هاي مهار چندگانه شامل ادوات ميراگر غير فعال نظير TMD به همراه تجهيزات مستهلک کننده فعال مانند جرمهاي فعال (Active Mass) يا کشنده هاي فعال (Active Tendon) استفاده گردد . ادوات ميراکننده فعال يا هوشمند داراي قابليت برنامه ريزي بوده و مي توانند به صورت خودکار با ايجاد يک سيستم نيرويي مانع بر هم خوردن تعادل سازه و فور ريختن ان گردند . تدارک سيستم کنترلي فعال براي سازه هاي با رفتار غير خطي مستلزم دانستن مدل واقعي رفتار مصالح و اجزا و طراحي پردازشگري است که با استفاده از اطلاعات ارسالي توسط سيستم مونيتوريک وضعيت سازه را ارزيابي نموده ، با فرمانهاي مناسب براي عملگرهاي مکانيکي سازه را به سمت حالت مطلوب سوق مي دهد . لازم به ذکر است استفاده از ادوات کنترل هوشمند داراي هزينه بسيار بالا مي باشد ضمن اينکه در صورت قطعي يا وجود هختلف جريان برق در هنگام زلزله سيستمهاي فعال کاملا از کار مي افتند .

مثال هايي از سيستم‌هاي ميراگرهاي جرمي تنظيم شده موجود:

گرچه اكثر كاربردها براي سيستم هاي مكانيكي است ولي ميراگرهاي جرمي تنظيم شده براي بهبود پاسخ سازه‌هاي ساختماني تحت تحريك باد استفاده شده اند. شرح مختصري از انواع مختلف ميراگرها و سازه‌هاي مختلف ساختماني كه شامل ميراگرهاي جرمي تنظيم شده هستند در زير مي‌‌ايد.

ميراگرهاي جرمي تنظيم شده انتقالي

شكل 4-2 ساختار عمومي ميراگر جرمي تنظيم شده انتقالي يك جهته را نشان مي‌دهد. جرم روي يك تكيه گاه كه به عنوان غلتك عمل مي‌نمايد، قرار مي‌گيرد كه به جرم اجازه مي‌دهد به صورت انتقالي – جانبي نسبت به كف حركت نمايد. فنرها و ميراگرها بين جرم و اعضاي تكيه گاهي عمودي مجاور قرار مي‌گيرند كه اين اعضاي تكيه گاهي نيروي جانبي «در فاز مخالف» را به سطح كف و سپس به قاب سازه‌اي انتقال مي‌دهند. ميراگرهاي انتقالي دو جهته به صورت فنر – ميراگر در دو جهت عمودي ساخته مي‌شوند و امكان كنترل حركت سازه در دو صفحه عمودي را فراهم مي آورند. مثال‌هايي از نسخه (Version) هاي اوليه مربوط به اين نوع ميراگر در ادامه توضيح داده مي‌شود.

برج جان هنكوك ( John Hancock Tower)

دوميراگر به برج 60 طبقه جان هنكوك در بوستون اضافه شدند تا پاسخ (سازه‌اي) در برابر بارگذاري ناگهاني باد كاهش يابد. ميراگرها در دو انتهاي (مقابل هم) طبقه پنجاه و هشتم كه به اندازه 67 متر جدا شده اند، قرار گرفته‌اند كه با حركت خود، حركت جانبي و پيچشي ناشي از شكل ساختمان راخنثي مي كنند. هر ميراگر 2700 كيلونيوتن وزن دارد و شامل يك جعبه فولادي پرشده با سرب به ابعاد m2/5 (طول و عرض) و عمق 1متر مي‌باشند كه روي يك صفحه فولادي با طول 9 متر قرار گرفته است. وزن پرشده با سرب، به طور جانبي توسط فنرهاي سختي محدود مي‌شود كه اين فنرها نيز به ستون هاي دروني ساختماني مهار مي گردند و توسط «استوانه هاي سروو – هيدروليك (Servo-hydraulic) كنترل مي‌گردند و روي يك تكيه گاه هيدرواستاتيكي به جلو و عقب مي‌لغزد كه اين تكيه گاه از يك لايه نازك روغن كه به حفرات يك صفحه فولادي تزريق شده تشكيل يافته است. هر وقت كه شتاب افقي براي دو سيكل متوالي از g003/0 تجاوز كند، سيستم به طور خودكار فعال مي گردد. اين سيستم توسط Lemessurier Associates/Sci با همكاري MTS System Corp با هزينه حدود 3 ميليون دلار طراحي و ساخته شد و انتظار مي رود كه حركت جانبي ساختمان را به اندازه 40 تا %50 كاهش دهد.


مركزسيتي كورپ Center (Citycorp

TMD مربوط به سيتي كورپ (در مانهاتان) توسط همان شركت قبلي طراحي و ساخته شد. ارتفاع اين ساختمان m279 ميباشد كه داراي پريد (دروه تناوب) اصلي حدود 5/6 ثانيه با نسبت ميرايي %1 حول هر محور مي‌باشد. TMD به كار رفته در سيتي كورپ كه در كف (طبقه) 63 در نوك سازه قرار گرفته، جرم 366 مگاگرم دارد و جرم مودال موثر مود اول آن %2 مي‌باشد و در ضمن 250 بار از TMD هاي موجود در زمان نصب بزرگتر مي باشد. اين TMD بدين منظور طراحي گردد كه به صورت دو محوري در سازه ساختمان با پريد كاركردي متغير %20± s25/6 نوسان نمايد و ميرايي خطي قابل تنظيم از 8 تا %14 و تغيير مكان نسبي حداكثر 4/1± متر داشته باشد، در ضمن انتظار مي‌رود كه ميراگر دامنه حركتي ساختمان را حدود %50 كاهش دهد. اين كاهش به افزايش ميرايي پايه سازه به %4 مربوط مي‌شود . بلوك جرم بتني حدود 6/2 متر ارتفاع دارد و مقطع آن m1/9 × m1/9 است و توسط يك سري دوازده تايي از تكيه گاه هاي هيدروليكي Pressure-balanced با قطر 60 سانتي متر نگه داشته مي‌شود. در طول كاركرد، تكيه گاه ها روغن را از يك پمپ هيدروليك جداگانه كه قادر است به اندازه cm2 آن را در بلوك جرمي در مدت زمان كاركردي 3 دقيقه افزايش دهد، دريافت مي‌دارند.
هر وقت كه شتاب افقي در دو سيكل متوالي از g003/0 تجاوز كند سيستم ميراگر به طور خودكار فعال مي‌شود و هر وقت كه شتاب ساختمان در هر محور در فاصله زماني 30 دقيقه از g0007/ تجاوز نمايد به طور خودكار خاموش مي گردد. با تخمين Lemessurier هزينه TMD اين ساختمان حدود 5/1 ميليون دلار است كه موجب ذخيره و صرفه جويي 5/3 تا 4 ميليون دلار شده است. اين هزينه ها به 2800 تن فولاد سازه‌اي مربوط مي شود كه براي محدود نمودن تغيير شكل ها (در صورت عدم استفاده از TMD) مورد نياز خواهند بود.

برجملي كانادا (Canadian National Tower)

دكل مخابراتي فولادي 102 متري در بالاي برج ملي كانادا در تورنتو (با ارتفاع 553 متر با آنتن مخابراتي) نيازمند دوميراگر سربي بود كه از حركات اضافي آنتن در برابر تحريك باد جلوگيري بعمل آورد. سيستم ميراگر شامل دو حلقه فولادي به شكل دونات با عرض 35 سانتي متر و عمق 30 سانتي متر و قطر 4/2 و 3 متر مي‌باشد كه در ارتفاع 488 و 503 متري قرار گرفته است. هر حلقه 9 تن سرب را نگهداري مي‌نمايد كه با 3 تير فولادي كه به كناره هاي آنتن متصل شده‌اند حمايت و نگهداري مي‌گردد. 4 اتصال تكيه گاهي كه در همه جهات مي‌چرخند حلقه ها را به تيرها متصل مي‌كنند . به علاوه، 4 ميراگر سيال جداگانه فعال شده هيدروليكي كه به كناره دكل سوار شده‌اند و به مركز هر كدام از اتصالات متصل شده‌اند انرژي را تلف مي‌نمايد.
به محض اينكه حلقه‌هاي سربي به سمت جلو و عقب حركت مي‌كنند سيستم ميراگر هيدروليكي انرژي ورودي را تلف مي‌نمايد و پاسخ برج را كاهش مي‌دهد. سيستم ميراگر توسط Dressel, Carrier , Nicolet با همكاري Vibron Acoustics طراحي شد. ميراگرها نسبت به مود دوم و چهارم ارتعاشي تنظيم شده اند تا بارهاي خمشي آنتن را كمينه كنند، مود اول و سوم مشخصات مشابه دارند و سازه بتني پيش تنيده از آنتن نگهداري مي‌نمايد و نيازي به ميرايي اضافي ندارد.

ChibaPortTower

اين برج كه در سال 1986 تكميل شد و اولين برج در ژاپن بود كه با TMD مجهز گرديد. اين برج يك سازه فولادي با ارتفاع 125 متر و وزن 1950 تن مي‌باشد كه پلان لوزي شكل با طول ضلع 15 متر دارد. پريد‌هاي مود اول و دوم 25/2 و 51/0 ثانيه براي جهت X و 7/2 و 57/0 ثانيه براي جهت Y مي‌باشند. ميرايي مود اصلي %5/0 تخمين زده مي‌شود. نسبت‌هاي ميرايي متناسب با فركانس‌ها براي مودهايي بالاتر در تحليل فرض شدند. هدف از كاربرد TMD افزايش ميرايي مود اول براي هر دو جهت X و Y است. شكل 4-3 سيستم ميراگر را نشان مي‌دهد. اين TMD توسط شركت توليدي Mitsubishi ساخته شد، ميراگر، نسبت جرمي (با توجه به جرم مودي مود اول) حدود 20/1 در جهت X و 80/1 در جهت Y دارد، پريد در جهات X و Y به ترتيب 24/2 و 72/2 ثانيه است و نسبت ميرايي %15 است. حداكثر تغيير مكان نسبي ميرگر نسبت به برج حدود 1± در هر جهت مي‌باشد. كاهش حدود 30 تا %40 در تغيير مكان تلف بالايي و كاهش %30 در ممان بيشينه خمشي مورد انتظار است.
TMD هاي نخستين، ساز و كار (مكانيزم) پيچيده اي براي تكيه گاه ها و الما‌ن‌هاي ميرايي داشتند همچنينن به طور نسبي سنگين بوده و به طور قابل ملاحظه‌اي فضا اشغال مي‌نمودند و نيز تا حدودي گران بودند. نسخه هاي اخير آنها مثل طرح نشان داده شده در شكل 4-4 براي كمينه نمودن اين محدوديت‌ها طراحي شده اند. اين طرح چند تكيه‌گاه لاستيكي الاستومريك روي هم سوار شونده دارد كه به عنوان يك فنر برشي عمل مي‌نمايد و المان هاي «مواد لاستيكي قيري» (BRC) دارد كه قابليت ميرايي ويسكوالاستيك را فراهم مي‌آورند. وسيله مزبور كوچك و فشرده است و نياز به كنترل پيچيده ندارد. چند جهته مي‌باشد و به آساني روي هم سوار شده و به آساني اصلاح و تعمير مي‌گردد. شكل 4-5 يك ميراگر با مقياس كامل را نشان مي‌دهد كه توسط ميز لرزان تحت تاثير بار (تحريك) ديناميكي قرار گرفته است. يك نمونه واقعي ديگر در شكل 4-6 نشان داده شده است.

موثر عمل نمودن يك TMD با افزودن و اتصال يك جرم كمكي و يك actuator (جك هيدروليكي پيشرفته) به جرم، افزايش مي‌يابد اگر چه، هدايت اين جرم با actuator به نحوي صورت مي‌گيرد كه پاسخ كلي با پاسخ (response) جرم تنظيم شده درفاز مخالف است . شكل 4-7 طرح را نشان مي‌دهد. اثر هدايت اين جرم كمكي ايجاد يك نيروي اضافي است كه نيروي توليد شده توسط جرم تنظيم شده را كامل مي‌كند و بنابراين ميرايي معادل TMD را افزايش مي‌دهد.
(مي‌توان چنين رفتاري را با اتصال مستقيم يك actuator به جرم تنظيم شده نيز بدست آورد كه در اين صورت نياز به استفاده از جرم كمكي از بين مي‌رود)
از آنجاييكه actuator نياز به يك منبع انرژي بيروني دارد اين سيستم به عنوان «ميراگر جرمي تنظيم شده فعال» شناخته مي‌شود. اين بخش از كتاب به TMD غير فعال محدود شده است. TMD فعال در بخش 6 مورد بحث قرار مي‌گيرد.

TMDپاندولي:مشكل مربوط به تكيه گاه ها با استفاده از نگهداري جرم با يك سري كابل‌ها برطرف مي‌شود كه اين كابل‌ها به سيستم اجازه مي‌دهد كه به صورت يك پاندول رفتار نمايد. شكل 4-a8 يك پاندول ساده را نشان مي‌دهد كه به كف متصل شده است. حركت كف پاندول را تحريك مي‌نمايد و حركت نسبي پاندول يك نيروي افقي ايجاد مي‌كند كه درخلاف جهت حركت كف است. اين عمل توسط يك سيستم يك درجه آزادي SDOF كه به كف متصل شده نشان داده مي‌شود. (شكل 4-b8)

ايده ميراگر جرمي تنظيم شده پاندولي ساده، يك محدوديت جدي دارد. از آنجاييكه دوره تناوب به L وابسته است، طول لازم براي مقادير بزرگ Td ممكن است از ارتفاع معمول طبقه بزرگتر باشد. به عنوان مثال طول لازم براي ، 2/6 متر است. در حاليكه ارتفاع طبقه 4 تا 5 متر است. اين مشكل با استفاده از شكل (9-4) از بين مي‌رود. رابط صلب دروني، حركت ساپورت (تكيه گاه) پاندول را زياد مي‌كند و معادله تعادلي زيرين را نتيجه مي‌دهد:

رابط صلب در فاز ميراگر حركت مي‌كند و همان دامنه تغيير مكان را دارد. پس با قراردادن در معادله (4-35) داريم:

سختي معادل ، است و نتيجه مي‌گيريم كه طول موثر مساوي L2 مي‌باشد. هر رابط (لينك) اضافي طول موثر را به اندازه L افزايش مي‌دهد. يك مثال از ميراگر نوع پاندولي در شكل (4-9) نشان شده است.
برج Crystal:
برج در اساكاي ژاپن واقع است بلنداي آن 157 متر است و در پلان 67 متر در 28 متر است. 44000 تن وزن دارد و پريد مبناي آن در جهت جنوبي – شمالي تقريباً 4 ثانيه مي‌باشد و در جهت شرقي – غربي 3 ثانيه است.
يك ميراگر جرمي پاندولي تنظيم شده در فاز اوليه طراحي چنان تنظيم شد كه حركات القايي باد در ساختمان را حدود %50 كاهش دهد. 6 عدد از 9 عدد خنك كننده هوا و تانكرهاي ذخيره گرمايي يخ (هركدام به وزن 90 تن) از تيرهاي كف بالا آويخته مي‌شوند و به عنوان جرم پاندول استفاده مي‌گردند. 4 تانكر طول پاندولي 4 متر دارند و در جهت شمالي – جنوبي مي‌لغزند. دو تانكر ديگر طول پاندولي حدود 3 متر دارند و درجهت شرقي – غربي مي‌لغزند. ميراگرهاي روغني متصل شده به پاندول، انرژي پاندول را مستهلك مي‌كنند. شكل (4-10) قرار گيري تانكرهاي ذخيره يخ را نشان مي‌دهد كه به عنوان جرم‌هاي ميراگرها استفاده شده‌اند. نماهايي از ساختمان واقعي و يكي از تانك (تانكر) ها درشكل (4-11) نشان داده شده‌اند. هزينه اين سيستم TMD حدود 000/350 دلار بود كه كمتر از %2/0 هزينه ساخت است.

کنترل پاسخ لرزه اي سازه ها با استفاده از ميراگر مايع هماهنگ شده

ميراگر مايع هماهنگ شده ياTLD (Tuned Liquid Damper)بواسطه تلاطم مايع کم عمق درون تعدادي مخزن که در قسمت بالاي سازه نصب مي شوند، انرژي ارتعاشي وارده به سازه را مستهلک مي کند. مشخصات ميراگر بگونه اي تنظيم و انتخاب مي شوند که فرکانس تلاطم مايع درون اين مخازن با فرکانس ارتعاش سازه هماهنگ شود.عامل اندرکنش ميراگر و سازه، نيروي برشيث است که از اختلاف فشار مايع متلاطم بر جداره ي مخازن ناشي مي شود. در اين تحقيق، ضمن استخراج معادلات اساسي تلاطم مايع براي مخازن مستطيلي بر مبناي تئوري امواج غير خطي، از اعمال چند ضريب برا لحاظ کردن انواع ميرايي ها ناشي از حرکت مايع و نيز براي در بر گرفات پديده شکست موج در حالت تحريک رمونيک استفاده شده است . در ادامه ، مسأله اندکنش ميراگر و سازه ي برشي N درجه ازادي و معادلات مربوط به ان تببين شده اند . براي حل عددي معادل اندرکنش ميراگر و سازه يک برنامه تهيه شده که توسط ان کارائي ميراگر براي تحريکهاي پايه ها رمونيک در دو حالت وقوع و عدم وقوع شکست موج و نيز براي تحريک زلزله مورد مطالعه قرار گرفته است . نتايج حاصله نشان دهنده ان است که حداکثر کارائي TLD در حالت تحريک هورمونيک در فرکانسهاي تحريکي برابر و يا نزديک به فرکانس ارتعاش مود اول سازه براي حالت هاي با و بدون پديده شکست موج رخ مي دهد . براي تحريک زلزله با دامنه شتاب کاهش يافته ، استفاده از TLD داراي کارايي مناسبي بوده که اين امر با افزايش سهم مشارکت مودهاي بالاتر در پاسخ کل سازه بيشتر مي گردد .

ميراگرهاي مايع هماهنگ شده يا TLD ها از دو دهه قبل به صورت عملي براي کاهش پاسخ سازه ها تحت اثر ارتعاشات ناشي از باد مورد استفاده قرار گرفتند ازجمله اين سازه ها مي توان از هتل پرنس شين – يوکوهاما در ژاپن نام برد [2و1] . براي گسترش کاربرد TLD جهت کنترل پاسخ لرزه اي سازه ها ، لازم است که ابتدا عملکرد ان تحت اثر تحريک لرزه اي به لحاظ نظري و تجربي بررسي شده و در صورت امکان با ارائه راهکارهاي مناسب مشکلات مربوط به کاربري ان مرتفع گردند . نياز به اين تحقيق به ويژه از انجا اشکار مي شود که در اکثريت قريب به اتفاق تحقيقاتي که تا به امروز صورت گرفته اند اندر کنش TLD و سازه هاي يک درجه ازادي تحت اثر تحريک پايه هارمونيک بررسي شده و تحريک هاي دلخواه مانند زلزله در تحقيقات انگشت شماري و ان هم در مقياس هاي ازمايشگاهي مورد مطالعه قرار گرفته اند . هدف از انجام اين پروژه ، تعيين ميزان کارائي TLD در ساختمانهاي برشي N درجه ازادي تحت اثر تحريک زلزله مي باشد . براي اين منظور ، در گام اول نسبت به استخراج معادلات اساسي تلاطم مايع کم عمق براي مخازن مستطيلي اقدام مي شود. سپس روابط مربوط به اندرکنش TLD و سازه برشي N درجه ازادي تعيين شده و در حالت تحريک هارمونيک و بار گذاري زلزله به بررسي عملکرد TLD اقدام خواهد شد.

معادلات اساسي تلاطم مايع براي مخازن مستطيلي

در ساده ترين حالت ، يک مخزن مستطيلي با تحريک افقي در امتداد طولي ان در نظر گرفته مي شود . همان طور که در شکل 1 نشان داده شده طول مخزن مستطيلي 2R (در امتداد تحريک) ، عرض ان B (عمود بر امتداد تحريک) و عمق مايه درون ان برابر يا H (در حالت سکون) فرض مي شود . مبدا دستگام مختصات متعامد OXZ در وسط سطح ازاد مايع در حال سکون در نظر گرفته مي شود . تحريک مخزن به صورت انتقالي (Translational) و در راستاي محور X ها در نظر گرفته شده و پارامتر η رقوم سطح ازاد مايع را نسبت به محور X ها تعيين مي کند .

فرضيا اساسي مورد استفاده در استخراج معادلات تلاطم شامل :تراکم ناپذير (Incompressible) و غير چرخشي (Irrotational) بودن مايع درون مخزن ، ثابت بودن فشار روي سطح ازاد ، پيوسته بودن سطح ازاد مايع به هنگام تلاطمو به عبارتي عدم وقوع پديده ي شکست موج مي باشند . معادلات اساسي تلاطم از انتگرال گيري معادلات پيوستگي و حرکت مايع با در نظر گرفتن شرايط مرزي مناسب ، پس از فرض يک ميدان پتانسيل براي جداسازي متغييرهاي سرعت در جهات Z,X .به صورت نهايي زير استخراج مي شوند .

مي باشند . همچنين (η) u مولفه افقي سرعت در سطح ازاد مايع و k عدد موج (Wave Number) است که ضريب ثابتي بوده و از فرايند جداسازي متغييرها حاصل شده است . جمله ي دوم از طرف راست معادله ي (2) جمله استهلاک (Dissipation Term) ناميده مي شود که با ت.جه به مطالعات مراجع [3] و [4] به صورت ميراي لزج تبديل شده است .

در TLD ها به جهت دستيابي به حداکثر ميرايي از مايعات کم عمق استفاده مي گردد. اما اين امر سبب مي شود که امواج ايجاد شده در مايع ، تحت تحريک هايي با دامنه نسبتا کوچک نيز دچار شکست شوند . براي منظورنمودن پديده ي شکست موج و تعميم کاربرد ميراگر به دامنه هاي تحريک بزرگتر ، سان و فوجينو و همکارانشان استفاده از دو ضريب در معادله (2) را پيشنهاد نمودند [1]. شرط وقوع شکست موج در مرجع [1] براساس معيارهاي مهندسي ساحل ، منوط به بيشتر شدن ارتفاع موج از عمق مايع گرديده است . شرط ديگيري در مرجع [4] براي وقوع شکست موج بيان به صورت ηmax≥0.78H بيان شده است .

اندرکنش TLD و سازه برشي N درجه ازادي

فشار وارد بر جداره ي واقع در X = R (جداره انتهايي)به طريق مشابه و از تبديل انديس O به n حاصل مي شوند .

حال با مشخص شدن نيروي برش چايه TLD ، اندکنش ميراگر و سازه برشي قابل شبيه سازي خواهد بود . براي اين منظور يک سيستم Nدرجه ازادي با TLD مطابق شکل 2 در نظر گرفته مي شود . در مدل رياضي مزبور جرم ها در طبقات متمرکز فرض شده و تنها در راستاي محور X ازادي حرکتي انتقالي (سازه برشي) خواهند داشت . معادلات حرکت اين سيستم عبارتند از

(7) [MS] {XS} + [CS] {XS} + [KS] {XS} = {FeXC} + {FTLD}

در معادله ي ماتريسي فوق [MS] ، [CS] ، [KS] به ترتيب ماتريسهاي (N*N) براي جرم، ميرايي و سختي سازه و {XS} و {FEXC} و {FTLD}بردارهاي تغيير مکان سازه ، تحريک و برش پايه TLD بوده که بردارهايي (N*1) مي باشند .بردار {FeXC} و براي تحريکهاي پايه به صورت [MS] {1} xg نوشته مي شود که در ان xg شتاب تحريک پايه و {1} برداري با مولفه هاي واحد مي باشند . در بردار {FTLD } نيروي برش پايه ي TLD تنها در سطر مربوط به بالاترين تراز سازه اعمال شده و مابقي مولفه هاي صفر منظور مي گردند . ميرايي سازه به صورت ميرايي ريلي (Rayleigh) و با فرض برابري نسبت به مودهاي اول و دوم تعيين مي شود .

معادله ماتريسي 7 با معادلات اساسي تلاطم مايع درون TLD درگير بوده و مي بايست به صورت همزمان حل شوند . براي حل عددي دستگاه معادلات حرکت سازه و معادلات تلاطم مايع ، ابتدا معادلات اساسي تلاطم نسبت به متغيير x گسسته سازي مي شوند . و سپس هر سطر از معادله ماتريسي (7) که يک ماعدله ي ديفرانسيل مرتبه دوم است با تغيير متغيير به دو معادله ي مرتبه ي اول تبديل مي شود

به اين ترتيب يک دستگاه معاملات ديفرانسيل معمولي گسسته حاصل مي شود که براي حل عددي که بر اساس روش رونگ-کوتا-گيل يک برنامه کامپيوتري تهيه شده است [5] . نتايج حاصل از دو برنامه در دو حالت سازه تنها و TLD تنها با نتايج مراجع ديگر مقايسه شده اند در حالت سازه ي تنها ، مقايسه نتايج حاصل از اين برنامه با نتايج به دست امده از برنامه SAP90 بيانگر دقت بسيار مطلوب شبيه سازي کامپيوتري و انطباق کمي و کيفي نتايج است .در حالت TLD تنها ، تعدادي از ازمايشهاي مندرج در مراجع ديگر عينا توس طبرنامه کامپيوتري تهيه شده شبيه سازي شدند. در اين حالت نيز مقايسه نتايج مويد دقت و صحت عملکرد برنامه تهيه شده مي باشد [6] . بخ منظور بررسي ميزان کارايي TLD در کاهش ارتعاشات سازه از کميت Ψبه صورتΨ = (X0 – XTLD)/X0 * 100% استفاده شده است که در ان XTLD و X0 به ترتيب
X0

تغيير مکان سازه بدون TLD و TLD بوده Ψ برحسب درصد است [4] .

بررسي عملکرد TLD تحت تحريک هارمونيک

کارايي TLD در دو ساختمان برشي مختلف تحت تاثير تحريک هارمونيک و در دو حالت وقوع شکست موج مورد بررسي قرار مي گيرد براي اين کار با توجه به زمان تناوب مود اول اين مدلهاي سازه اي ، مشخصات TLD هاي مورد استفاده به گونه اي انتخاب مي شوند گخ فرکانس اصلي تلاطم مايع درون انها با فرکانس مود اول ارتعاش اين مدلهاي سازه اي هماهنگ شود . مشخصات مربوط به سازه ها و TLD هاي متناظر با انها ، در جدول 1 درج شده اند . ميرايي مودهاي اول و دوم ارتعاش سازه برابر 05.0 در نظذر گرفته شده است .شتاب پايه موورد استفاده در اين بخش به صورت Xg = asinwt در نظر گرفنه شده که مقدار دامنه a بزرگترين دامنه اي است که به ازاي ان شکست موج رخ نمي دهد . براي بروز شکست دامنه ها 6برابر شده اند . با تغيير فرکانس شتاب پايه وارده به مدل هاي سازه اي در اطراف فرکانس مود اول انها ، پاسخ سازه براي هر فرکانس بارگذاري در دو حالت با TLD و بدون TLD تعيين گرديده است . نتايج حاصل در شکلهاي 3 تا 6 ارائه شده اند .

بررسي اين شکلها نشان مي دهد که ميزان کارايي TLD در فرکانس بارگذاري برابر با فرکانس مود اول سازه به حداکثر مقدار خود مي رسد . در حالت عدم وقوع شکست موج ، حداکثر کارايي درست در نقطه ي برابري فرکانس ها واقع شده است : حال انکه در حالت وقوع شکست موج ، حداکثر کارايي با اندکي جابه جايي در 99.0 پريود مود اول سازه رخ داده است . اين مطلب را مي توان به جا به جايي فرکانس طبيعي تلاطم مايع در حالت وقوع شکست موج نسبت داد .همچنين در حالت عدم وقوع شکست موج ، حداکثر ميزان کارايي به %68.8 و %67.7 رسيده که بيانگر عملکرد بسيار مطلوب و موفقيت اميز TLD در کنترل ارتعاشات با دامنه کوچک است . در حالت وقوع شکست موج ميزان کارايي همان طور که در شکلهاي 5 و 6 نشان داده شده است ، به %43.2 و %38.3 کاهش يافته که علي رغم اين کاهش ميزان کارايي هنوز قابل توجه است همچنين نتايج اخير امکان کنترل ارتعاشات با دامنه هاي بزرگ توسط TLD را تاييد مي کند . الگوي کلي اين نمودارها نيز کماکان با نتايج حاصل از ازمايشهاي سان و فوجينو مطابقت دارد . [1]براي درک بهتر عملکرد اندرکنشي ميراگر و سازه ، قسمتي از تاريخچه ي زماني پاسخ مدل سازه اي اول با TLD در حالت عدم وقوع شکست موج براي فرکانس تحريک تشديد در شکل 7 ارائه شده است .


بررسي کارايي TLD تحت تحريک زلزله

بيست و يک مدل سازه اي 20 طبقه با TLD هاي خاص خود در نظر گرفته شده اند . در همه ي سازه ها ، جرم و سختي همه طبقات يکسان بوده ولذا درصد جرم موثر مودي مدل هاي سازه اي مزبور در مود اول ارتعاش برابر با %83 مي باشد که اين خود نشان دهنده ي حاکم بودن مود اول بر پاسخ سازه هاست در همه ي سازه ها ، جرم هر طبقه 100ton و نسبت ميراي مودهاي اول و دوم ارتعاشي سازه 0.05 است . براي مطالعه عملکرد TLD تحت اثر تحريک زلزله از رکورد زلزله ي SOOE ال سنترو (Elcentro) مربوط به سال 1940 با شتاب اوج 0.34 g و رکورد زلزله ي ناغان مربوط به سال 156 ، با شتاب اوج حدود 0.72 g استفاده شده است. براي احتراز از وقوع پديده ي شکست موج ، رکوردهاي زلزله با دامنه هاي برابر با /20 1 و /101 دامنه واقعي مورد استفاده قرار گرفته اند . با اين حال در موارو معدودي شکست موج به وقوع پيوسته که از اطلاعات مربوط به اين موارد صرف نظر شده است . مدل هاي سازه اي تحت اثر اين دو مقياس مختلف از زلزله ها قرار گرفته و تاريخچه زماني پاسخ تغيير مکان انها در دو حالت بدون TLD و با TLD محاسبه گرديده اند . پس از تعيين مقادير حداکثر ، ميزان کارايي TLD در هر مورد وبراي هر کدام از سازه ها محاسبه مي شود . نتايج مربوط به تحريک هاي زلزله ي نام برده در شکلهاي 8 الي 12 ارائه شده اند .

بررسي شکل هاي مربوط حالت تحريک زلزله نشان مي دهدکه ميزان کارايي به دست امده براي مقياس هاي 1/10 و 1/20 تقريبا يکسان بوده وبنابراين به نظر مي رسد که براي مقياس هاي کوچک از يک زلزله ي خاص ، ميزان کارايي به اندازه ي شتاب ماکزيمم زمين بستگي ندارد . حداکثر ميزان کارايي براي زلزله ال سنترو در حدود %30 و براي زلزله ناغان در حدود %20 به دست امده است. چنين به نظر مي رسد که کارايي TLD براي زلزله هاي ثبت شده بر روي خاک متوسط (مانند ناغان) نسبت به زلزله هاي ثبت شده – روي خاک سخت (مانند ال سنترو) ، کمتر است . البته اين مطلب مي تواند به ميزان نزديکي پريودها غالب رکورد زلزله و پريود TLD و سازه بستگي داشته باشد .

همچنين به منظور بررسي کاراييTLD در حالتي که اثر مودهاي بالاتر در پاسخ سازه قابل توجه باشند ، يک سازه 20 طبقه در سه حالت مورد بررسي قرار گرفته است . در هر سه حالت توزيع جرم و سختي طبقات به گونه اي انتخاب شده که علي رغم داشتن زمان تناوب مود اول يکسان و برابر 2.56 ثانيه ، زمان تناوب و درصد مشارکت مودهاي بالاتر انها متفاوت باشند . در هر سه حالت ، جرم هر طبقه 100 ton ، نسبت ميرايي مودهاي اول و دوم 0.05 و رکورد زمين لرزه مورد استفاده مولفه SOOE زلزله ي ال سنترو سال 1940 مي باشد که به ميزان 1/10 رکورد واقعي مقياس شده است . مشخصات سه حالت مورد بررسي در جول 2 درج شده اند . براي حالت هاي دوم و سوم حداکثر تغيير مکان سازه با دو نسبت جرم مايع مختلف محاسبه شده است . نخست مشابه حالت اول ، 0.04 جرم مودي تعميم يافته سازه براي مايع TLD در نظر گرفته شده و در حالت دوم نسبت به گونه اي انتخاب شده که مقدار جرم مايع با حالت قبل برابر باشد . نتايج حاصل در جدول 3 خلاصه شده است . ملاحظه مي شود که با افزايش درصد مشارکت مودهاي بالاتر ميزان کارايي TLD افازيش مي يابد . اين افزايش تا بدان حد است که افازيش تغييرمکان سازه را جبران مي کند . همچنين همان طور که پيش بيني مي شد ، افزايش نسبت جرم و به تبع ان مقدار مايع درون TLD ها به افزايش ميزان کاريي انجاميده است .

بررسي تجربي ميراگر مايعي (TLD) جهت کاربرد در سازه ها

تئوري ميراگر مايعي

به علت اينکه خصوصيات مربوط به حرکت موجي اب (Water sloshing) غير خطي مي باشد . تئوري پتانسيل نمي تواند روش مناسبي براب محاسبه ان باشد . ولي براي مخازن عميق اب که در معرض تحريکات کوچک قرار گرفته اند ، سرعت موجي اب مي تواند به طور تقريبي توسط تئوري پتانسيل محاسبه شود .

درانجام ازمايشات مربوط مخزن TLD يک جسم صلب فرض مي شود در يک مخزن به طول L وعمق ان به اندازه H که در شکل 1 نشان داده شده است ، محورهاي Z,X به ترتيب به عنوان مح.رهاي افقي و عمودي انتخاب شده اند . اب موحود در مخزن ايده ال فرض شده است ، يعني تراکم ناپذير ، بدون ويسکوزيته و غير چرخشي η مساوي با جا به جايي عمودي در سطح اب مخزن مي باشد که همگي مجهولات از روابط زير قابل محاسبه مي باشند .

سرعت افقي در مرکز مخزن داراي بيشترين مقدار بوده و با نزديکتر شده به ديوارهاي ان از مقدار ان کاسته مي شود . سرعت قائم نيز در زير مخزن داراي مقدار صفر ودر ديوارهاي ان داراي بيشترين مقدار مي باشد براي افزودن بر ميرايي مي توان از برجستگي هايي در جداره کناري مخزن جايي که سرعت قائم بيشترين مقدار را دارد استفاده کرد ، که البته ما در اين سري از ازمايشات سرعت افقي در مخزن اب را عامل اصلي ميرايي سيستم TLD در نظر گرفته و براي افزايش ميرايي حرکت موجي اب از صفحات ضربه گير در مرکز مخزن جايي که سرعت افقي داراي بيشترين مقدار مي باشد و به صورت عمودي نصب مي شوند استفاده مي کنيم .

در محاسبه η با همان ماکزيمم بالا امدگي قائم اب در نزديکي جداره ها که از روش مدل خطي تئوري هاوزنر استفاده گرديد از فرمول هاي زبر به ترتيب استفاده شده است .

در ابتدا ازمايش ارتعاش تحميلي با ميدان نوسان القاي ثابت بر روي سيستم TLD با استفاده از ميز نوسانگر يک سويه به منظور تعيين ضريب بزرگ نمايي ديناميکي (D,A,F) انجام پذيرفت که جزئيات مربوط به نيروهاي القايي و فرکانس ه در جداول اورده شده است که براي اين کار نياز به محاسبه فرکانس طبيعي خود مخزن TLD داريم که رابطه مستقيم با نسبت H/L دارد و از رابطه 5 محاسبه مي شود .


محاسبه نسبت فرکانس Y يا به عبارتي نسبت فرکانس القايي به فرکانس طبيعي مخزن

ضريب بزرگ نمايي ديناميکي (D.A.F) که از رابطه 7 به دست مي ايد و بستگي مستقيم به نسبت فرکانس y و همچنين به ميرايي معادل eqξ دارد ، همچنان که در رابطه 7 نيز ديده مي شود وقتي که ميزان فرکانس القايي به فرکانس طبيعي مخزن نزديک باشد و به عبارتي در نزديکي هاي نسبت فرکانس برابر 1 ميزان ضريب بزرگ نمايي ديناميکي صرفا بستگي به ميرايي معادل و به عبارتي به تعداد صفحات سوراخ دار دارد . که در خلال ازمايشات نيز به اين نتايح رسيده ايم که در جداول و نمودارها ارائه شده است .

نحوه ساخت دستگاه

براي انجام ازمابشات و تتس سيستم ميراگر مايعي نيازمند ساخت اشل ازمايشگاهي ان بوديم که پس از پيشنهاد شدن3 طرح مختلف براي ساخت ان ، طرح اوليه اي انتخاب شد که شيوه کار ان بدين ترتيب بود که به توسط يک موتور الکتريکي و يک بازوي ديناميکي ، حرکت دوراني (چرخشي) را تبديل به حرکت انتقالي (خطي) مي کنيم ، که اين حرکت خطي نيز لرزه اي را که مخزن حاوي مايع روي ان قرار دارد را با فرکانسهاي مختلف و با دامنه تحريک 12 سانتي متر حرکت مي دهد . لازم به ذکر است که طول مخزن مدل ازمايشگاهي در اين سري از ازمايشات 68.7 سانتي متر مي باشد .

با انتخاب ارتفاع اب نختلف H ) ) و در نتيجه ضرايب شکل مختلف (H/L)ازمايشات را با فرکانس هاي 0.4 ، 0.8 ، 1و2 هرتز انجام داديم که در نهايت ، نتايج زير حاصل گشت .

همان طوري که در اشکل 6a ملاحظه مي شود ، در ازمايشات با فرکانس هاي تحريک پايين f = o.4Hz مخزن که روي ريل انجام گرفت ، ضريب بزرگ نمايي ديناميکي (D.A.F) از مقادير کوچکتر از 1 براي مقادير ضريب شکل L/H10 به صورت غير خطي تا مقادير بالاتر از D.A.F = 1.5 به ازاي نسبت ضريب شکل 10< . است امده دست به H="3.3" , D.A.F مخزن اب ارتفع ازاي گرديده حاصل ازمايشات از حالت اين در cm که حالي محدوده تغييرات نمايد مي تغيير H نيروي هيدروديناميکي وارده بر جدار مخزن Pw در حالت اول يعني H = 3.3 cm ، نسبت به حالت H = 22.6 cm حدود 2.58 برابر مي باشد ، در حالي که نيروي هيدرو استاتيکي حالت اخير نسبت به حالت 46.9 H = 3.3cm برابر مي باشد . در اين سري از ازمايشات پاششي جزيي ملاحظه گرديد نکته جالب توجه اين است که به ازاي L/H=20.8 ،ضريب بزرگنمايي ديناميکي D.A.Fدر حالت يک پره به 2.093 و در حالت دو پره به 1.603 تنزل پيدا نموده است که اين موضوع به ترتيب بيانگر کاهش 32.8% و 48.5% به ازاء افزودن يک پره و دو پره سوراخ دار مي باشد. ماکزيمم خطاي مشاهده شده بين ازمايشات و تئوري هاوزنر در حدود 14.3% مي باشد. با توجه به خطاهاي اندازه گيري ،خطاي دستگاهي (ميز لرزه) و همچنين تقريبي بودن تئوري خطي هاوزنر در محاسبه Z و –اين مقدار حداکثر خطا قابل قبول مي باشد. در شکل 5b نمودار تغييرات ضريب D.A.F بر حسب ضريب شکل L/H اين بار در سري ازمايشات با فرکانس تحريک f = 0.8 Hz مخزن در حالتهاي بدون پره ، با يک پره و با دو پره ملاحظه مي شود . در اين سري از ازمايشات ارتفاع سطح اب ساکن در مخزن قبل از ارتعاش از 7.1 cm تا 13.7cm انتخاب گرديد . براساس مشاهدات در حين ازمايشات D.A.F از مقادير بالاتر از 3 تا کمتر از 2 در حالت بدون پره و در حالتهاي با يک پره و دو پره از 2.36 به 1.84 و 1.68 تا 1.533 تغيير نمود . همانند شکل قبلي شيب تغييرات D.A.F به L/H براي حالت بدون پره بسيار ريادتر بوده و در اين حالت به ازاي H = 13.7 به علت پاشش شديد اب در مخزن و پرش هيدروليکي قابل ملاحظه تقريبا ورق محافظ يونوليت بالاي مخزن به بيرون پرتاب شد و ارتفاع اب تا حد بالاي 6070 cm مشاهده گرديد که به علت پاشش شديد قطرات اب اين اندازه گيري قابل استناد نبود . علت روند نزولي نمودارهاي شکل 5 b برخلاف نمودارهاي صعودي شکل 5 b اين است که در حالت اول y≥1.0 بوده و در حالت قبلي نسبت فرکانس همواره 0.426 ≤y≥1.0 قرار داشت . ميزان کاهش ضريب D.A.F در ازمايشات انجام يافته با فرکانس تحريک f = 0.8 Hz براي با حالت با يک پره و يا دو پره به ترتيب برابر 30.5% و 51% مي باشد که اين ميزان کاهش با حالت قبلي ارتعاش مخزن با فرکانس f = 0.4Hz قابل مقايسه مي باشد با روند افزايش L/H > 10 ويا y≥1.0 سه منحني (نمودار) به همديگر نزديک تر مي شوند که اين امر کاملا از ديناميک خطي سازه ها و سيالات قابل پيش بيني مي باشد . نمودارهاي ترسيم شده در شکل 8 از نتايج کلي ازمايشات به استثناي f = 2Hz , f = 1Hz را شامل مي شوند . همان گونه که در اين شکل ملاحظه مي گردد به ازاي يک پره ميزان کاهش در حداکثر D.A.F در نزديکي سبت فرکانس 1 حدود 30% مي باشد که اين امر نشانگر تاثيرات ميرايي قابل ملاحظه افزودن يک پره به تنهايي مي باشد . پيش بيني مي شود که افزودن سه پره تاثير زيادي روي ميرايي نخزن نگذارد . اشکال a.b.c9 نمودارهاي محاسباتب و مشاهداتي Z بر حسب H را در مخزن ، در اين سري از ازمايشات TLD را نشان مي دهد و ملاحظه مي گردد که نتايج تئوريکي و تجربي بسيار نزديک به هم بوده و همخواني خيلي خوبي دارند . در اين بخش از ازمايشات به ازاء H

بررسي اثر ميراگرهاي مايع در کاهش جابه جايي سازه ها

معرفي ميراگرهاي جرمي تنظيمي و مايع تنظيمي

هدف از به کارگيري ميراگر جرمي تنظيمي در يک سازه کاهش تقاضاي اتلاف انرژي در اعضاي سازه تحت نيروهاي ديناميکي خارجي است . اين کاهش تقاضا توسط انتقال مقداري از انرژي سازه اي به ميراگر جرمي تنظيمي (Tuned Mass Damper TMD) صورت مي گيرد . در ميراگرهاي جرمي تنظيمي (TMD) . عموما يک بلوک توپر بتني يا فولادي به عنوان جرم ثانويه عمل مي کند . هرچند در بعضي موارد يک مخزن پرشده از اب براي اين منظور استفاده مي شود . قسمت ديگري از جذب کننده هاي ارتعاشات ديناميکي ، ميراگرهاي مايع تنظيمي (TLD) ، است که در ان از مايعات به جهت فراهم نمودن تمامي مشخصات مورد نياز سيستم ثانويه استفاده مي شود [1] .

مدل سازي ميراگرهاي مايع

براي مدل سازي رفتار ميراگرهاي مايع تنظيمي از المان پيوند برنامه SAP2000 استفاده شده است . وابستگي اين المان به تغيير مکان و سرعت سازه در تراز قرار گرفته اين امکان را به ما مي دهد که از انها به عنوان ميراگر مايع تنظيمي استفاده کنيم . در اين تحقيق از قاب هاي فولادي بدون سيستم هاي باربر جانبي ، با سيستم مهاربندي X ، قاب داراي ميراگر وقاب مهاربند داراي ميراگر استفاده شده است . جرم ميراگر مورد استفاده براساس درصدي از وزن مورد استفاده در تحليل لرزه اي (بار مرده به علاوه 2،0 بار زنده) انتخاب شده است و تغييراتي در اين درصد داده شده است تا اثر اين تغييرات مشاهده شود . در حالت اول درصد جرم به صورت 01 ،0 جرم کل قاب مي باشد و در حالت دوم جرم 02 ، 0 جرم مشارکت مود اول قاب مي باشد . چهار ارتفاع براي سازه هاي مورد بررسي در نظر گرفته شده است که عبارتند از قاب هاي 4،12،24 و 48 طبقه و ارتفاع هر طبقه هم 3 متر منظور شده است . مقدار بار مرده و زنده اعمالي به قاب به ترتيب 3000 و 750 کيلو گرم بر متر مي باشد که در تمامي دهانه ها اعمال مي شود عرض تمام دهانه ها 6 متر است و هر قاب از سه دهانه تشکيل شده است . بار جانبي به دو صورت به قاب وارد شده است ، ابتدا بار به صورت متمرکز به هر طبقه اعمال گرديده است که مقدار اين بار متمرکز 5000کيلوگرم نيرو مي باشد . در مرتبه دوم بار به صورت گسترده به ميزان 1666 , 67 کيلوگرم نيرو بر واحدمتر مي باشد که به يک وجه قاب اعمال مي گردد . انتخاب اين مقدار بار گسترده از اين جهت است که مقدار بار اعمالي بر سازه يکسان باشد .بارهاي جانبي به صورت ديناميکي و با تابع سينوسي بر سازه اعمال مي شوند . از انجاايي که ميراگرهاي مايع تنظيمي رفتاري وابسته به پريود اعمالي بار دارند لذا پريود بار اعمالي ضرايبي از پريود مود اول و مود دوم سازه انتخاب شده است . اين ضرايب به طوري هستند که اگر پريود طبيعي مود اول T1 و پريود طبيعي مود دوم T2 باشد ان گاه T1 در ضرايبي که با Ci نشان داده مي شوند ضرب مي شود و T2 در ضرايبي که با Cj نشان داده مي شوند ضرب مي شود . مقادير انتخابي اين ضرايب در جول (1) نشان داده شده است . براي بررسي پارامترهاي انتخابي از معياري به نام شاخص بهبود استفاده شده است ، شاخص بهبود به صورت زير تعريف مي شود.

که د رابطه فوق EI1 شاخص بهبود مي باشد و مقدار کاهش پاسخ را از سيستم هاي يا ميراگر تنظيمي نشان مي دهد . U مقدار پارامتر در حالت اوليه در بار T1 (مقدار پارامتر در قاب معمولي بدون سيستم باربر جانبي در حالت که بار T1که داراي پريود مساوي با پريود مداول سازه است به قاب اعمال مي شود) وu هم مقدار پارامتر مربوطه بعد از استفاده از سيستم هاي ميراگر مايع تنظيمي و يا استفاده از مهاربند جانبي مي باشد . مقدار کاهش پاسخ در طبقات با تغييرات پريود بارگذاري در نمودارهايي که با نام نمدوار EI-t/T ناميده مي شوند نشان داده شده اند EI طبق تعريف شاخص بهبود است .t پزيود بارگذاري بوده که تغيير داده مي شود و T هم پريود مود اول قاب مي باشد . منحني هاي EI-t/T مقدار جابه جايي به صورت نسبي و بر اساس نسبت جا به جايي در ان طبقه در قاب بدون سيستم مقاوم جانبي ارائه شده است تا بدين ترتيب ميزان تفاوت در جواب کارگذاري سيستم هاي مورد نظر نشلن داده شود . در هنگامي که از منحني هاي / N-DIS شماره طبقه استفاده مي شود و جابه جايي در هر قاب بر اساس مقدار جابه جايي در طبقه اخر يکي از قابها نوشته مي شود تا با استفاده از مقادير نسبي بتوان تفاوت در سيستم هاي گوناگون را نشان داد .

بررسي معيار جابه جايي در قابهاي با بار متمرکز جانبي

در شکل (1) کاهش مقدار جا به جايي در بار اعمالي پريود TI و افزايش پاسخ در بار T2مشاهده مي شود در قاب 4 طبقه مقدار کاهش جابه جايي در بار T1 بيش از 40 درصد مي باشد در حالي که که در پريود T2 مقدار پاسخ نسبت به حالت قاب معمولي تقريبا 6 برابر شده است . البته مقدار بيشينه پاسخ در بار T1 اتفاق مي افتد . کاهش پاسخ در بار نشانگر کارايي اين ميانگرها در هنگام ايجاد شرايط تشديد در سازه است و افزايش پاسخ جابه جايي در بار T2 در طبقه اول نشانگر وابسته بودن عملکرد اين گونه ميراگرهاي تنظيمي (چه مايع تنظيمي و چه جرمي تنظيمي) به پريود بار اعمالي و عملکرد نامناسب ميراگرهاي تنظيمي در بارهاي ديناميکي با پريود مساوي با مود دوم سازه که تنظيم با فرکانس ميراگر نيست مي باشد . با افرايش ارتفاع در طبقات بالاتر اثر منفي ميراگرها دربار T2 در قاب چهار طبقه کاسته مي شود . در طبقات بالاتر شاخص بهبود در بار Tl افزايش پيدا مي کند که به معني کاهش ميزان اثربخشي يمراگرهاي مي باشد . ولي در طبقات بالاتر اثر منفي ميراگرها در بار T2 تغيير چنداني نمي کند . اين تغيير درصد با توجه به به درصد مشارکت بالاي مود اول که ميراگر براي ان تنظيم مي شود سبب افزايش جرم در نظر گرفته شده براي ميراگر مي شود . به اين شکل مي توان اين گونه نتيجه گرفت افزايش درصد جرم سبب بالا بردن کارايي ميراگر در بار Tl مي شود . از انجايي که درصد جرم بيشتري در اين حالت استفاده مي شود بررسي ميزان فضاي موجود و توان باربري سيستم سازه اي در تحمل مقدار وزن اضافه شده مهم است و مي تواند نقش تعيين کننده اي داشته باشد . اما چون اين ميراگرهاي تنظيمي هستند و براي مود اول تنظيم مي شوند پس اگر درصد جرم مشارکت در ميزان انتخاب جرم اثر داشته باشد اين انتخاب مفيدتر خواهد بود . همچنين افزيش درصد جرم ميراگر سبب انتقال نقطه اوج ايجاد شده در پريود اول به سمت راست مي شود در حالي که اثر چنداني برانتقال نقطه اوج ايجاد شده در پيريود مود دوم قاب به سم ت راست يا چپ ندارد . مي توان اين گونه استنباط کرد که افزايش درصد جرم پريود مود اول زيادتر مي شود و در حالي که پريود مود دوم تغيير نمي کنئ . همان طور که در قاب 12 مشخص است در طبقات ابتدايي پاسخ داراي دو نقطه اوج يکي در بار Tl و ديگري در بار T2 مي باشد . در طبقات باالتر نقطه اوج مشاهده شده در بار T2 کمتر مي شود در عوض مقدار جا به جايي در بار Tl افزايش پيدا مي کند . لذا در طبقات ابتدايي ، مقدار پاسخ وابسته به پريود بار اعمالي است . در شکل (2) تاثير استفاده از ميراگرهاي مايع تنظيمي در قابهاي 4 و 12 طبقه داراي بادبند نشان داده شده است . مشخص مي شود تاثير به کار بردن ميراگرهاي مايع تنظيمي قابهاي بادبند به مانند قابهاي بدون بادبند است . يعني ميراگرهاي سبب انتقال نقطه اوج جابه جايي به سمت راست (به معني افازيش پريود سازه) به وجود اورد ننقطه اوج دوم در بار T2 مي شوند . اين ميراگرها سبب کاهش پاسخ در بار T1 و افزايش پاسخ در بار T2 مي شوند . پس اگر سيستم توام ميراگر و بادبند استفاده شود مي توان کاهش پريود سازه در اثر کارگذاري بادبند را با افزايش پريود ناشي از کارگذاري ميراگر جبران کرد و اين بدين معني شده براي يمراگر را درک کرد . نکته ديگر افزايش ميزان کاهش پاسخ با افزايش جرم درصد به کار رگفته شده مي باشد . مي توان گفت براي تمامي قابها با به کار بردن دو درصد جرم مشارکت مود اول سازه ميزان کاهش پاسخ جابه جايي افزايش پيدا کرده اسا و استفاده از ردصد جرم سبب افازيش عملکرد مثيت اين ميراگرها در بار Tl مي شود . در شکل 4 و 5 به بررسي اثر تغيير مکان قرار گيري ميراگر در طبقات مختلف قاب چهار طبقه در بار Tlو T2 پرداخته شده است . در اين قابها هرچه ميراگر در طبقات پايين تر نصب شود با عث مي شود پاسخ جابه جايي در بار T2 کم و در بار Tl اضافه شود . قرار دادن ميراگر در طبقات پايين تر فقط اثر منفي در افزايش پاسخ در بار Tlبه علت کم بودن جابه جايي در بار T2دارد . در شکل 5 نيز نشان مي دهد . در بار Tl همواره در تمامي طبقات با قرارگيري ميراگر در طبقه آخر مقدار پاسخ جابه جايي کم مي شود .

بررسي معيار جابه جايي در قابهاي با بار جانبي گسترده

به طور خلاصه با بررسي هايي که روي سازه هاي 48 ,4,12,24 طبقه با ميراگر انجام شد مي توان نتيجه گيري کرد که :

1- در کليه قابها با افزايش ارتفاع از اثر منفي بار T2کاسته مي شود و شاخص بهبود در بار Tl افزايش مي يابد .

2- اگر ميراگر مايع تنظيمي با پريود بار اعمالي و پريود سازه تنظيم باشد عملکرد بسيار خوبي دارد .

3- هرچه ميراگر در طبقات پايين نر نصب شود سبب افزايش پاسخ جابه جايي در بار Tl مي شود .

4- استفاده از ميراگر مايع تنظيمي مي تواند کاهش پريود ناشي از کازگذاري بادبند را افزايش دهد .